Какая страница считается главной, что делать, если я хочу заменить frontpage на свою главную?

Главной считается страница, ссылка на которую идет первой в меню mainmenu. То есть при загрузке сайта, если не был запрошен никакой компонент, то работающим по умолчанию компонентом будет тот, который указан в этом пункте меню. Изначально это com_frontpage, который просто делает include компонента контента и тот, согласно настройке пункта меню, показывает последние новости. Пункты меню можно двигать, поэтому для того, что бы там был необходимый вам компонент, то просто создайте ссылку на него и передвиньте туда нужный вам пункт. Для того, что бы создать пункт меню надо нажать кнопку Новый, далее тип — Компонент, а затем уже надо выбрать необходимый вам. Например это может быть только что установленная галерея.

Установил компонент com_xxx, а как до него добраться-то?

В меню надо создать новый пункт, в качестве его типа выбрать «Компонент», а потом в списке выбрать необходимый. Или прямо в адресной строке ввести http://где.стоит.joomla/index.php?option=com_xxx (где com_xxx — название папки с компонентом)

Как убрать на сайте переход между статьями (ссылки навигации «след» и «пред»)?

В админке можно убрать навигацию по содержимому. Сами опции находятся в настройках пункта меню соответствующего данной странице.

Каким образом можно поменять число статей на главной, по умолчанию там столбики и всего три новости, а я хочу двадцать новостей в одну колонку

Количество новостей и колонок на главной странице и других страницах, задается в настройках пункта меню:

1. Идем в меню Меню -> mainmenu.
2. Попадаем на страницу Управление меню
3. Выбираем пункт меню, ссылающийся на нужную страницу. Например: Главная, Blog.
4. Настраиваем вид страницы.

Основные настройки количества новостей (статей) и количества колонок.

• Кол-во основных - число объектов, отображаемых как основные (во всю ширину). 0 означает, что ни один объект не будет основным
• Кол-во вводных - число объектов, отображаемых с вступительным текстом, т.е. объектов в колонках. Можно ввести 9999.
• Кол-во колонок - сколько колонок использовать при отображении вступительного текста - объектов: новостей, статей и т.д.
• Кол-во ссылок - число объектов, отображаемых как ссылки внизу страницы.

На этой же странице настройки параметров есть и настройки многого другого...

Как закрепить новость на главной странице

1. Публикуем новость обычным образом, но в админ панели, в Меню "Содержимое", надо выбрать пункт "Управление главной страницой" и там у новости которая должна быть первой поставить "Порядок" = -1, если таких новостей должно быть две то у второй надо поставить -2 и т.д. А когда необходимость в этом отпадет, то нужно поставить положительное число.
2. Второй способ заключается просто в создании модуля, в который надо сохранить вашу статью. Модуль вешается наверх сайта и вполне можно сделать так, что бы он выглядел как обычная статья. А можно и не делать. Вам ведь просто надо привлечь внимание пользователя к некоторому тексту.

Мне не нравится вид и как выводятся новости на странице. Я хочу что бы они были в рамочках, зеленого/красного цвета, по всякому приукрашенные.

По-умному это называется шаблоны. Таких вещей в Joomla нет. Есть ряд сторонних решений, позволяющих выводить новости по вашим шаблонам. Это ExView и ContentTemplater.

Как изменить текст на вкладке браузера с заголовком моего сайта

Глобальная конфигурация -> Название сайта

После копирайта внизу сайта отображается надпись "23 queries executed 1 Select ...". Как ее убрать.

В глобальных настройках надо выключить отладку сайта (Debug). Именно она отвечат за вывод выполненных запросов к базе данных.